Ruang Dasar dan Model Proyeksi Stereografik Pada Geometri Hiperbolik

Arianto, Fuad and Hernadi, Julan Ruang Dasar dan Model Proyeksi Stereografik Pada Geometri Hiperbolik. [Artikel Dosen]

Text Ruang Dasar dan Model Proyeksi.pdf Download (741kB)

Abstract

Geometri Non-Euclid adalah salah satu pengklasifikasian geometri yang tercipta karena usaha
para matematikawan untuk membuktikan postulat kelima. Banyak matematikawan menganggap
bahwa postulat kelima Euclid bukanlah postulat tetapi dapat dibuktikan dengan empat postulat
lainnya. Lalu dalam geometri ini dibedakan lagi menjadi 2 macam, yaitu geometri hiperbolik dan
geometri neutral. Geometri Hiperbolik ini masih berdasarkan empat postulat awal tetapi berbeda
pada postulat kelimanya. Pada skripsi ini dibahas tentang ruang dasar dan model proyeksi
stereografik pada geometri hiperbolik. Pada penelitian ini digunakan metode studi literatur
dengan sumber informasi data berasal dari artikel ilmiah seperti buku yang berjudul Hyperbolic
Geometry,dan Euclidean and Non-Euclidean Geometries : Development and History, jurnal
ilmiah yang berjudul “Hyperbolic Geometry”, dan bahan lain yang berkaitan dengan ruang dasar
dan model proyeksi stereografik pada geometri Hiperbolik. Pertama-tama pada penelititan ini
dibahas tentang definisi bilangan kompleks, vektor, bidang kompleks , nilai mutlak, dan konsep
jarak pada ruang Euclid. kemudian, konsep bidang paruh atas dalam bidang kompleks , garis
hiperbolik, dan kesejajaran garis. Kemudian dibahas tentang model proyeksi stereografik pada ,
dan proyeksi stereografik adalah konformal (sudut-sudut yang diawetkan). Berdasarkan penelitian
ini dapat diungkap bahwa dalam geometri hiperbolik terdapat definisi garis hiperbolik.
Kesejajaran garis yang berbeda dengan konsep kesejajaran pada geometri Euclid. Lalu terdapat
model proyeksi stereografik pada bidang kompleks . Karena model ini terbentuklah dua segitiga
yang sebangun. Terungkap juga proyeksi stereografik adalah konformal, yaitu adanya sudut-sudut
yang diawetkan karena bidang yang menyinggung suatu titik pada daerah

- {N}. Hasil ini
adalah akibat karena model proyeksi stereografik pada bidang kompleks .

Item Type:	Artikel Dosen
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisi / Prodi:	Faculty of Applied Science and Technology (Fakultas Sains Dan Teknologi Terapan) > S1-Mathematics (S1-Matematika)
Depositing User:	Dr. Julan Hernadi
Date Deposited:	04 Jan 2023 03:04
Last Modified:	04 Jan 2023 03:04
URI:	http://eprints.uad.ac.id/id/eprint/38408

Actions (login required)

View Item