Analisis Model Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Mempertimbangkan Imunitas Tubuh

Linarta, Anisa Sukma (2023) Analisis Model Penyebaran Penyakit HIV/AIDS dengan Mempertimbangkan Imunitas Tubuh. S1 thesis, Universitas Ahmad Dahlan.

	Text (JUDUL) T1_1900015023_JUDUL__230912115114.pdf Download (557kB)
	Text (BAB I) T1_1900015023_BAB_I__230912110437.pdf Download (156kB)
	Text (BAB II) T1_1900015023_BAB_II__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (444kB) | Request a copy
	Text (BAB III) T1_1900015023_BAB_III__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (70kB) | Request a copy
	Text (BAB IV) T1_1900015023_BAB_IV__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text (BAB V) T1_1900015023_BAB_V__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (149kB) | Request a copy
	Text (Daftar Pustaka) T1_1900015023_DAFTAR_PUSTAKA__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (176kB) | Request a copy
	Text (Lampiran) T1_1900015023_LAMPIRAN__230912110437.pdf Restricted to Registered users only Download (481kB) | Request a copy

Abstract

Penyakit HIV/AIDS merupakan salah satu penyakit infeksi menular seksual disebabkan oleh virus HIV yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia dan menurunkan jumlah sel CD4 serta mengakibatkan penyakit AIDS. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan titik ekuilibrium dan mensimulasikan model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan melibatkan imunitas tubuh sehingga dapat menekan perkembangan virusnya. Tahapan penelitian yang dilakukan meliputi membangun model matematika dari modifikasi SIR dasar sehingga menghasilkan model baru bertipe S,I_1,I_2,A,T. Kemudian, melakukan analisis model meliputi mencari titik ekuilibrium, angka reproduksi dasar, menganalisis kestabilan lokal titik ekuilibrium dengan proses linearisasi, kestabilan global titik ekuilibrium menggunakan fungsi Lyapunov, sensitivitas parameter dan analisis bifurkasi menggunakan vektor eigen kanan dan kiri untuk menentukan jenis bifurkasi pada model. Selain itu, mensimulasikan dan menginterpretasikan model model matematika penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan melibatkan imunitas tubuh menggunakan software Matlab dengan metode Runge-Kutta Orde 4. Hasil analisis menunjukkan model memiliki dua titik ekuilibrium, yakni titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dan global ketika angka reproduksi dasar, R_0, kurang dari satu. Sedangkan, untuk titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal dan global ketika R_0 lebih dari satu. Kemudian. parameter yang paling berpengaruh terhadap model adalah laju penularan penyakit individu terinfeksi HIV terhadap individu rentan. Jenis bifurkasi transkritikal sesuai dengan model yang menyebabkan terjadinya perubahan kestabilan ketika melewati nilai ambang batas. Selanjutnya, dilakukan simulasi numerik yang menggambarkan hasil ketika R_0<1>1 dalam waktu panjang infeksi virus HIV/AIDS tetap berada dalam populasi.

Item Type:	Thesis (S1)
Keyword:	HIV/AIDS, imunitas, kestabilan lokal dan global, bifurkasi
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisi / Prodi:	Faculty of Applied Science and Technology (Fakultas Sains Dan Teknologi Terapan) > S1-Mathematics (S1-Matematika)
Depositing User:	Nurshifa Fauziyah
Date Deposited:	27 Feb 2025 02:46
Last Modified:	27 Feb 2025 02:46
URI:	http://eprints.uad.ac.id/id/eprint/82252

Actions (login required)

View Item